1.Uzasadnij, że 2x²+mx-3=0 ma rozwiązanie dla dowolnego m należącego do liczb rzeczywistych. 2.Wykaż, że nie istnieje taka wartość dla parametru m, dla której równanie x²+(m+1)x+m²+1=0 ma rozwiązanie. Pilne, chociaż jedno!

1.Uzasadnij, że 2x²+mx-3=0 ma rozwiązanie dla dowolnego m należącego do liczb rzeczywistych. 2.Wykaż, że nie istnieje taka wartość dla parametru m, dla której równanie x²+(m+1)x+m²+1=0 ma rozwiązanie. Pilne, chociaż jedno!
Odpowiedź

1. 2x²+mx-3=0 Δ≥0 Δ = m² + 12 m² + 12≥0 wszystkie m spełniają tą nierówność więc m ∈ R 2. x²+(m+1)x+m²+1=0 Δ>0 Δ = m² + 2m + 1 + 4m² + 4 Δ = 5m² + 2m + 5 5m² + 2m + 5>0 Δm = 4 - 100 Δm<0 czyli nie istnieje takie m.

Dodaj swoją odpowiedź