W trójkącie prostokątnym ABC o obwodzie 14cm bok bc jest dwa razy dłuższy od boku AB a bok AC jest o 2cm dłuższy od boku AB. Oblicz długości boków trójkąta PQT jeżeli punkty PQT są odpowiednio środkami boków AB, BC, AC.

rozwiazanie w zalaczniku

|AB|=c |BC|=a=2c |AC|=b=c+2 Ob=14 Ob=a+b+c 14=2c+c+2+c 14=4c+2 14-2=4c/:4 c=3cm ; a=2c=2*3=6cm;b=c+2=3+2=5cm; 3+6+5=14cm Jednak biorąc pod uwagę twierdzenie Pitagorasa ,z którego wynika,że suma kwadratów przyprostokątnych równa się kwadratowi przeciwprostokątnej ,mamy niezgodność: |AC|²+|AB|²=|BC|² 5²+3²=6² 25+9≠ 36 Pierwiastek kwadratowy z 34 wynosi 5,83 ,co nie jest równe 6. W powstałym trójkącie PQT powstaje taka sama sytuacja.Przyprostokątne mają dł. 1,5cm i 2,5 cm oraz przeciwprostokątna 3cm,co jest również niezgodne z tw.Pitagorasa. Nie wiem,co o tym myśleć,bo niby jest dobrze a nie jest dobrze.