Rysunki (trzy) przedstawiają graniastosłupy prawidłowe sześciokątne o krawędzi podstawy długości 6 i wysokości 5. Oblicz długości boków zaznaczonych trójkątów. Odpowiedzi : a)12, 5, 13 b)12, √61, √133 c)5, 6√3, √133 z góry dziękuję. C:

a) i c) - zaznaczone trójkąty są prostokątne, więc będziemy korzystać z tw. Pitagorasa. a) Drugi bok przy kącie prostym ma 6+6 czyli 12, bo 6-kat foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych. 5²+12² = 25+144 = 169 √169 = 13 5-12-13 b) Jeden z boków ma znów 12 (ten na górze). Drugi ma: √61 6²+5² = 36+25 = 61 √61 Trzeci: 5²+(6√3)² = 25+108 = 133 √133 12-√61-√133 c) Jeden bok ma 5. Drugi (na górze): 6√3 6²-3² = 36-9 = 27 √27 = 3√3 3√3*2 = 6√3 Trzeci: √133 5²+(6√3)² = 25+108 = 133 √133 5-6√3-√133