Rozwiąż równanie tg(3x) = 1 w zbiorze (0;π)

Oznaczmy: α = 3x tgα = 1 <=> α=π/4 3x = π/4 + kπ x = π/12 + 1/3 kπ k=0 => x = π/12 k=1 => x = π/12 + π/3 = 5/12 π k=2 => x = π/12 + 2/3 π = 3/4 π k=3 => x = π/12 + π = 13/12 π <---- to rozwiązanie wychodzi już poza przedział (0; π) Odp: x należy { π/12; 5/12 π; 3/4 π}

Rozwiąż równanie tg(3x) = 1 w zbiorze (0;π) tgα = 1 <=> α=π/4, 3x=π/4+kπ i (0;π) i k∈C x=π/4*1/3+kπ/3 i (0;π) ponieważ w (0;π) to podstawiam kolejne liczby za k gdy k=-1 x=π/12-π/3=π/12-4π/12=-3π/12=-π/4 i nie należy do (0;π) gdy k=0 x=π/12 gdy k=1 x=π/12+π/3=π/12+4π/12=5π/12 gdy k=2 x=π/12+2π/3=π/12+8π/12=9π/12 gdy k=3 x=π/12+3π/3=π/12+12π/12=13π/12 i nie należy do (0;π) zatem rozw jest x=π/12 v x=5π/12 v x=9π/12