Pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 126 pierwiastków z 3, krawędź podstawy ma długość 6. Oblicz długość krawędzi bocznej tego graniastosłupa.

Pc=2*Pp+Pb Pp=6 kwadrat pierwiastków z 3 przez 4 =9 pierwiastków z 3 126 pierwiastków z 3=2*9 pierwiastków z 3+Pb Pb=126 pierwiastków z 3 -18 pierwiastków z 3 Pb=108 pierwiastków z 3. Pb=3*6*x Pb=18x 108 pierwiastków z 3 =18x /:18 x=6 pierwiastków z 3. X- wysokość, krawędź boczna

a=6 pole 2 podstaw=2a²√3:4=2×6²×√3:4=18√3 pole boczne=126√3-18√3=108√3 pole 1 sciany=108√3:3=36√3 sciana to prostokąt o 1 boku=6 p=ab 36√3=6b b=36√3:6 b=6√3= długość krawedzi bocznej