1. trzeba skorzystac ze wzoru na srodkowy wyraz ciagu arytmtycznego an=an-1+an+1/2 5=-2+23-x/2 /× 2 10=-2+23-x 10+2-23=-x 12-23=-x -11=-x / ×(-1) 11=x 2. wzor ogolny na prosta to y=ax+b Trzeba skorzytac z wzoru na dwie proste prostopadle czyli a1×a2=-1 -3×a2=-1 a2=-1÷-3 a2=1/3 Prosta przechodzi przez pkt A=(-6,1) 1=1/3×-6+b 1=-2+b 1+2=b 3=b y=1/3x+3 3. Tutaj trzeba skorzytac z dwoch wzorow loga x^=r×loga x ^- oznacz r 3log4-2log2=log4³-log2²=log64-log4 Teraz zeby to zapisac w jednej postaci korzystamy z wzoru: loga x/y= loga x -loga y log64-log4=log64/4=log16 4. korzystamy z twierdzenia Talesa x/3=x+7/2 teraz z proporcji liczymy X 12x=3×(x+7) 12x=3x+21 12x-3x=21 9x=21/:9 x=21/9 x=2⅓ 6. Skorzystam z metody grupowania wyrazow (3x³+27x)(-2x²-18)≤0 wyciagamy przed nawias 3x(x²+9)-2(x²+9)≤0 musza byc dwa takie same nawiasy czyli mozemy zapisac jeden (3x-2)(x²+9)≤0 3x=2 x=2/3 x²+9=0 Nie ma miejsc zerowych gdyz Δ<0 Rysujemy trojkat prostokatny i zaznaczamy dane podane w tresci zadania nastepnie obliczamy 3 bok z twierdzenia Pitagorasa x²+5²=13² x²=169-25 x²=144 x=12 sinα=12/13 8. rysujemy prostokat zaznaczamy przekatna i liczymy drugi bok z twierdzenia Pitagorasa a wiec: x²+6²=10² x²=100-36 x²=64 x=8 P=ab P=48 cm² Ob=2a+2b Ob=12+16 Ob=28cm 10. zrobilam to wykorzytsujac drzewko a wiec 2/10*1/9+7/10*6/9=2/90+42/90=44/90 po skroceniu =22/45 5. -3x²+7x-2≤0 a=-3 b=7 c=-2 Δ=b²-4ac Δ=49-4*(-3)*(-2) Δ49-24 Δ=25 √Δ=5 x1=-b-√Δ/2a=-7-5/-6 x1=-12/-6 x1=2 x2=-b+√Δ/2=-7+5/-6 x2=-2/-6 x2=⅓ rsyujemy wykres funkcji przechodzacy prze te miejsca zerowe a wiec x≤0<=> x∈(-nieskonczonosci ;⅓ > i<2; +nieskonczonosci) 9. srednica tego kola jest rowna 16 musi to byc trojkat rownoboczny wiec wzor: Pb=a²√3/4 Pb=256√3/4 Pb=64√3cm² V=1/3πr²×h aby obliczyc H skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa gdys r=8 a l czyli tworzaca 16 wtedy H=4√12 V=1/3×π×64×4√12
