Zacznę od tego, że sześciokąt foremny można podzielić na 6 trójkątów równoramiennych :) teraz, jak narysujemy opisaną sytuację (narysuj sobie gdzieś z boku :P) to tak: -promień okręgu (12cm) jest bokiem sześciokąta wpisanego w okrąg, -promień okręgu stanowi wysokość jednego z 6 trójkątów na które podzielił się sześciokąt opisany na okręgu. W trójkącie tym, wysokość ma długość a√3, a podstawa trójkąta jest równa 2a. Znając wysokość układamy równanie: a√3 = 12 i liczymy z niego a. a√3 = 12 | :√3 a = 12 : √3 = 12√3 : 3 (pomnożyłam ułamek, ten 12 przez √3, przez √3 i wyszło coś takiego :) ) a = 4√3 (po skróceniu 12 i 3) teraz wiemy, że bok większego sześciokąta wynosi 2a, czyli 8√3 więc, obwód mniejszego sześciokąta, tego wpisanego, jest równy 6 x 12 = 72 a większego, opisanego jest równy 6 x 8√3 = 48√3 √3 wynosi ok. 1,73, więc większy obwód to ok. 48 x √3 = 83,14 różnica obwodów jest równa: 83,14 - 72 = 11,14 Co do pola pierścienia, nie wiem gdzie tam masz pierścień XD
r = 12 cm sześciokąt opisany na okręgu: r = (a√3):2 12 = (a√3):2 /*2 a√3 = 24 /:√3 a = 24:√3 a = (24√3):3 a = 8√3 Obw = 6*8√3 = 48√3 = 48*1,73 = 83,04 sześciokąt wpisany w okrąg: R = a 12 = a Obw = 6*12 = 72 83,04 - 72 = 11,04 - różnica P = πr² P = π*12² P = 144π Mam nadzieję, że dobrze ;) Pozdrawiam ;)
