Oblicz długości przekątnych: a) sześcianu o krawędzi 1m b) prostopadłościany o wymiarach 1m ; 5m ;12m c) graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego wszystkie krawędzie mają 1m

Oblicz długości przekątnych: a) sześcianu o krawędzi 1m b) prostopadłościany o wymiarach 1m ; 5m ;12m c) graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego wszystkie krawędzie mają 1m   a) 1² + (√2)² = d² 1 + 2 = d² d = √3 m b) liczymy przekątną podstawy : 1² + 5² = a² 1 + 25 = a² a = √26 przekątna bryły: (√26)² + 12² = d² 26 + 144 = d² d² = 170 d = √170 m c) W sześciokącie foremnym są dwie przekątne – dłuższa – 2a, krótsza - a√3. Zatem graniastosłup też będzie miał 2 przekątne. I przekątna graniastosłupa (dłuższa) 2² + 1² = d² 4 + 1 = d² d = √5 m   II Przekątna (krótsza) (√3)2 + 12 = D2 3+1 = D2 4 = D2 D = 2 m