w rombie ktorego obwod wynosi 40 cm jedna z przekatnych jest dwa razy dluzsza od drugiej przekatnej. oblicz pole tego rombu.

Przekątne w rombie oznaczamy jako e i f W rombie przekątne przecinają się pod kątem prostym, więc dzielą romb na 4 trójkąty prostokątne o przyprostokątnych o długościach ½e i ½f oraz przeciwprostokątnej o długości 10 cm (¼ obwodu, czyli ¼*40=10). Skoro jedna przekątna jest 2 razy dłuższa od drugiej czyli f=2e, to trójkąt ma boki ½e, e i 10cm. Z tw. Pitagorasa możemy wyznaczyć e, czyli: (½e)² + e² = 10² 5/4*e²=100 e=√80 Pole powierzchni rombu to: P=½*e*f P=½*e*2e P=e² P=(√80)² P=80 cm² odp. pole rombu wynosi 80 cm²