x+y-2=0, 3x-5y-14=0, x-y-2=0 {y= 2-x {3x-5y=14 3x-5(2-x)=14 3x-10+5x=14 8x=24/:8 x=3 y=-1 A= (3,-1) {y=2-x {x-y=2 x-2+x=2 2x=4/:2 x=2 y=0 B= (2,0) {x-y=2 {3x-5y=14 {-y=2-x y= x-2 3x-5(x-2)=14 3x-5x+10=14 -2x=4/:(-2) x=-2 y=-4 C= (-2,-4) : napisz rownanie symetralnej AB - przechodzi przez wierzchołek C i środek boku AB, A= (3,-1), B= (2,0) Wyznaczam środek AB śr AB= [2-3/2, 0+1/2]= [-1/2, 1/2] prosta przechodzi przez punktu C= (-2,-4), D= (-1/2,1/2) {-4=-2a+b {1/2=-1/2a+b {-b= -2a+4 czyli b= 2a-4 {1/2= -1/2a+2a-4 9/2= 3/2a/:3/2 3=a b= 2 Równanie symetralnej: y= 3x+2 wysokosci hc,- pokrywa się z symetralną srodkowej AA- nie ma takiego bokuA= (3,-1), B= (2,0), C= (-2,-4) Wyznaczam długości boków /AB/= √(2-3)²+(0+1)²=√2 /BC/= √(-2-3)²+(-4+1)²= √25+9=√34 /AC/=√(-2-2)²+(-4)²=√32=4√2 P= 1/2*a*H H=/CD/= √(-1/2+2)²+(1/2+4)²=√9/4+81/4=√90/4= 3√10/2 P= 1/2*√2*3√10/2= 3√20/4=6√5/4= 3/2√5 Ob= √2+4√2+√34=5√2+√34
