Wyznacz współczynniki b i c trójmianu y=x² + bx + c wiedząc, że miejscami zerowymi trójmianu są liczby 2 i -3. Byłoby miło gdyby ktoś pokazał po kolei jak to zrobic

y=x² + bx + c Mamy 2 miejsca zerowe 1. x=2 2. x=-3 Wpierw podstawiamy x=2 [współrzędne tego punktu to (2,0)], czyli: y=x² + bx + c 0=2²+2b+c 0=4+2b+c 2b+c=-4 Następnie podstawiamy x=-3 [współrzędne tego punktu to (-3,0)], czyli: y=x² + bx + c 0=(-3)²-3b+c 0=9-3b+c -3b+c=-9 I teraz układ równań: {2b+c=-4 {-3b+c=-9/(-1) {2b+c=-4 +{3b-c=9 ------------- 5b=5/5 b=1 {b=1 {2b+c=-4 {b=1 {2*1+c=-4 {b=1 {2+c=-4 {b=1 {c=-6 Odp.: Współczynnik b= 1, a współczynnik c= -6