Trójkąt prostokątny o kącie 30º jest opisany na okręgu o promieniu 4. Oblicz długości boków tego trójkąta.

Długości boków (z własności trójkąta o bokach 30-60-90): 2a, a, a√3 r=4 Korzystam ze wzoru na promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny: r = (a+b-c)/2 gdzie c - przeciwprostokątna 4 = (a+a√3-2a)/2 /*2 8 = a√3-a 8 = a(√3-1) /:(√3-1) a = 4(√3+1) a = 4(√3+1) 2a = 8(√3+1) a√3 = 4√3(√3+1)