.Punkty A(1,2),B(-1,-1),C(5,2) są wierzchołkami trójkąta.Napisz równanie prostej zawierające wysokośc tego trójkąta prowadzącą z wierzchołka A.

Skoro wysokość trójkąta jest prowadzona z pktu A, to jest ona prostopadła do odcinka BC. Szukamy zatem: najpierw prostej zawierającej w sobie odcinek BC: y=ax+b => -1=-a+b i 2=5a+b a=b+1 i 2=5b+5+b a=b+1 i 6b=-3 a=b+1 i b=-1/2 a=1/2 i b=-1/2 => y=1/2x+1/2 a następnie prostej do niej prostopadłej, zawierającej punkt A(1,2): y=a2x+b2 warunek na prostopadłość: a*a2=-1 a2=-1/(1/2) a2=-2 y=a2x+b2 => 2=-2*1+b2 b2=2+2=4 zatem: y=-2x+4