Od graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 10 i krawędzi podstawy długości 4 odcięto cztery jednakowe graniastosłupy trójkątne (zob. rysunek) i otrzymano nowy graniastosłup prawidłowy. Oblicz objętość otrzymanego graniastosłupa.

Graniastosłup 1: H=10cm a=4cm V₁= Pp×H V= (4cm)²×10cm V= 16cm²×10cm V₁= 160cm³ Odcięte graniastosłupy: a=1cm h=3cm H=10cm V₂= ½a×h×H V=½1cm×3cm×10cm V₂= 15cm³ 15cm³×4= 60cm³ Otrzymany graniastosłup: V=V₁-V₂ V= 160cm³-60cm³ V=100cm³ Odp: Objętość otrzymanego graniastosłupa wynosi 100cm³.

przed odcięciem: H = 10 a = 4 w podstawie kwadrat V = a²H V = 4²*10 V = 16*10 V = 160 obliczam objetość jednego odciętego graniastosłupa w podstawie tr. prostokątny o przeciwprostokątnych 1 i 3 PΔ = 1/2ah PΔ = 1/2*1*3 PΔ = Pp Pp = 3/2 H = 10 V = Pp*H V = 3/2*10 V = 15 Objętość 4 odciętych graniastosłupów: V = 4*15 = 60 Objętość otrzymanego graniastosłupa: V = 160-60 = 100

Od graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 10 i krawędzi podstawy długości 4 odcięto cztery jednakowe graniastosłupy trójkątne (zob. rysunek) i otrzymano nowy graniastosłup prawidłowy. Oblicz objętość otrzymanego graniastosłupa. V=Pp*h h=10 cm nie zmieniła się nowa podstawa jest kwadratem o boku x x²=1²+3² x²=1+9 x²=10 x=√10 Pp=x² Pp=10 V=10*10=100 cm³