W ciagu geometrycznym dane sa a1 = 200 i q = 1/2. Oblicz sume tych wyrazow ciagu ktore sa wieksze od 1. z góry dziękuję

a1 = 200 q = 1/2 zatem an = a1*q^(n -1) = 200*(1/2)^(n -1) an > 1 czyli 200*(1/2)^(n -1) > 1 (1/2)^(n -1) > 1/200 n = 8 , bo (1/2) ^(8-1) = (1/2) ^7 = 1/128 > 1/200 Mamy zatem obliczyć sumę 8 początkowych wyrazów tego ciągu S8 = a1*{[1 - q^8]/[1 - q]} = 200*{[1 - (1/2)^8]/[1 - 1/2]} = = 2*200*[1 - 1/256] = 400*255/256 = 398,4375 Odp. S8 = 398,4375