Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 32 pierwiastki z 3 cm sześciennego. Oblicz wysokość graniastosłupa, wiedząc, że jest ona dwukrotnie dłuższa od krawędzi podstawy.

V = 32√3 cm³ - objetość graniastosłupa prawidłowego trójkatnego H = 2*a a - krawędź podstawy ( trójkata równobocznego) hp = 1/2a*√3 - wzór na wysokość trójkata równobocznego H = ? Wyznaczam pole podstawy Pp Pp = 1/2*a*hp Pp = 1/2*a*1/2*a*√3 Pp = 1/4*a²*√3 Obliczam bok a podstawy( trójkata równobocznego) V = 32√3 cm³ V = Pp*H Pp*H = 32√3 cm³ 1/4*a²*√3 *H = 32√3 cm³ /:√3 1/4*a²*H = 32 1/4*a²*2a = 32 1/2 a³ = 32 /*2 a³ = 64 a = ∛64 a = 4 cm Obliczam wysokość H graniastosłupa H = 2*a H = 2*4 cm H = 8 cm Odp. wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkatnego wynosi 8 cm