Długość boków pewnego trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Najdłuższy bok tego trójkąta ma długość 20. Oblicz długości pozostałych boków tego trójkata

a3=20 a3=a1+2r a1=20-2r a2=20-r a1²+a2²=a3² (20-2r)²+(20-r)²=20² 400-80r+4r²+400-40r+r²=400 800-120r+5r²=400 5r²-120r+400=0 |:5 r²-24r+80=0 (-24)²-4*1*80=576-320=256 Δ=16 (-(-24)+16)/2*1=20 (-(-24)-16)/2*1=4 20 odpada bo bok pierwszy bym miał -20 cm a drugi 0 cm więc r musi być równe 4 a1=20-2r=20-2*4=20-8=12cm a2=20-4=16cm