Różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest rózna 30 stopni. Kąt rozwarty tego równoległoboku jest równy...?

Różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest rózna 30 stopni. Kąt rozwarty tego równoległoboku jest równy...?
Odpowiedź

różnica dwóch katów w równoległoboku jest równa 30 stopni : x-y=30⁰ dodatkowo wiemy, że suma kątów przy jednym ramieniu jest równa 180 stopni : x+y=180⁰ co daje nam układ równań : x+y=180⁰ x-y=30⁰ 2x=210⁰ x=105⁰ y=75⁰ kąt rozwarty ma 105 stopni licze na najjj

360 = 2α + 2(α+30) 360= 2α + 2α + 60 300 = 4α α = 75 -> kąt ostry 75 + 30 = 105 -> kąt rozwarty

suma wszystkich kontow to 360 stopni suma kontow lezacych naprzeciw siebie wynosi 180 stopni skoro roznica miedzy dwoma sasiednimi wynosi 30 stopni wiec 180-30=150 150:2=75 75+30=105 stopni kat rowarty ma miare 105 stopni :)

Dodaj swoją odpowiedź