w trojkacie prostokatnym jedna przyprostokatna jest 4 razy wieksza od drugiej. wykaz ze wysokosc opuszczona na przeciwprostokatna dzieli ja na odcinki z ktorych jeden jest 16 razy wiekszy od drugiego. prosze o rozwiazanie z wytlumaczeniem jak to zrobic

wzor na pole to P=½ 4x × x ale tez pole tego trojkata mozemy policzyc dodajac pola dwoch trojkatow ktore powstaly po narysowaniu wysokosci P= ½hy+½h16y P=½hy17 przyrównujemy te pola ½ 4 x² =½ 17 hy z twierdzenia Pitagorasa wyznaczamy x² 16x² +x²=289y² x²=17y² do malych trojkatow rowniez stosujemy Pita i wyznaczamy h h²=16y² h=4y teraz juz wszystko mam wiec podstawiam 2 × 17y²= ½ 4y²17 34y ²=34y² zachodzi równość więc to prawda ze wysokosc dzieli przeciwprostokatna na takie odcinki W załączniku dodaje rysunek

a,4a - przyprostokątna- c-przeciwprostokątna h- wys. opuszczona na przeciwprostokątną r,y- odcinki na które wysokość podzieliła przeciwprostokątną r+y=C Z tw. Pitagorasa: A2+(4A)=c2 r2+h2=A2 Y2+H2=(4A)