w podstawie kwadrat b = 12 cm H - wysokość ostrosłupa d - przekątna w podstawie V = ? rozpatruję tr. prostokątny o kątach ostrych 45 i 45 stopni ( przeciwprostokątna b, przyprostokątne: H oraz 1/2d ) H = 1/2d ze związków miarowych: b = H√2 H√2 = 12 H = 12/√2 H = 12√2/2 H = 6√2 cm 1/2d = 6√2 d = 2*6√2 = 12√2 d = a√2 12√2 = a√2 |:√2 a = 12 cm V = 1/3*a²*H V = 1/3*12²*6√2 V = 1/3*144*6√2 V = 2√2*144 V = 288√2 cm³
l=12 V=1/3*Pp*h z wlasnosci trojkata:90;45;45 h=6√2 a-krawedz podstawy a=12 Pp=a*a Pp=12*12=144 V=1/3*144*6√2 V=288√2
na początku korzystamy z trójkąta o kątach 45, 45 i 90 12 cm jest naszą przeciwprostokątkną. 12=a√2 12/√2=a a=12√2/2 a=6√2 - jest to nasza przyprostokątna a teraz obliczamy przeciwprostokątną w kolejnym trójkącie 45,45 i 90 (trójkąt ten bierzemy z naszej podstawy) x=6√2*√2 x=6√4 x=6*2 x=12 Pp= 12*12=144 h= 6√2 Obj= 1/3 * Pp*h= 1/3 *144*6√2= 288√2
