http://nauka.katalogi.pl/Zad.-t46727.html zad1. tutaj najlepiej sobie narysować te wszystkie proste, wtedy wszystko dobrze widać i potem już to wszystko się liczy z twierdzenia Pitagorasa: |AC|^2=|AD|^2+|DC|^2 |BG|^2-|GC|^2=|BC|^2 (bo |BG|^2=|GC|^2+|BC|^2) |AG|^2-|AC|^2=|GC|^2 (bo |AG|^2=|AC|^2+|GC|^2) |DB|^2+|HD|^2=|AB|^2 zad.2 a) pierwsza kolumna: c=4 (w podstawie jest sześciokąt, który można podzielić na 6 trójkątów równobocznych, gdzie długość boku wynosi a=2, więc c będzie wynosić 2a) d=5 (liczymy z trójkąta prostokątnego gdzie c,b to przyprostokątne, a d to przeciwprostokątna i korzystamy z tw. Pitagorasa) druga kolumna: a=3 (1/2*c) d=√61 trzecia kolumna: a=1,5 c=3 b) pierwsza kolumna: tutaj jest to trochę bardziej skomplikowane, ale podstawę dzielimy na dwa trapezy równoramienne, w którym krótsza podstawa jest równa jest równa długości ramienia, prosta c jest przekątna tego trapezu, rysujemy wysokości w trapezie, które dzielą dłuższą podstawę na odcinek równy długości krótszej podstawy-a i dwa takie same odcinki równe (2a-a)/2=a/2, liczymy wysokość z pitagorasa: (a/2)^2+h^2=a^2 1+h^2=4 h=√3 mamy trójkąt prostokątny, gdzie h, a+(a/2)=3a/2 to przyprostokątne, a c to przeciwprostokątna i liczymy: (√3)^2+3^2=c^2 c=√12=2√3 potem już wszystko liczymy analogicznie d=2√7 druga kolumna: a=√3 d=√34 trzecia kolumna: a=√3 b=√7 http://nauka.katalogi.pl/Zadania_z_rysunkami-t46726.html a)graniastosłup prawidłowy-kwadrat w podstawie V=4^2*H 80=16H H=5 b)72=a^2*2 a^2=36 a=6 c)graniastosłup prawidłowy- trójkąt równoboczny w podstawie h=(a√3)/2=5√3 Ppodstawy=1/2*10*5√3=25√3 50=25√3*H H=2√3/3 d) trójkąt równoboczny w podstawie h=(a√3)/2 V=1/2*a*(a√3)/2*8 32√3=(8a^2√3)/4 32√3=2a^2*√3 /:2√3 a^2=16 a=4 zad.2 V=1/2*a*h*H 15=1/2*2,5*h*4 15=5h h=3 w podstawie prowadzimy wysokość, która jest prostopadła do podstawy, mamy trójkąt rownoboczny h, 1/2*2,5=1,25=5/4 to przyprostokątne, a trzeci szukany wymiar-b to przeciwprostokątna (5/4)^2 + b^2=3^2 b^2=9-25/16 b^2=119/16 b=√119/4 ( o ile dobrze policzyłam no to raczej ciężko by było to rysować, mniej więcej to jest 2,72) http://nauka.katalogi.pl/Siatki_graniastos%C5%82up%C3%B3w.-t46729.html mam skaner niestety aktualnie nie do użytku, ale tutaj trzeba wiedzieć, że ścianami bocznymi będą prostokąty (lub kwadraty), no a podstawy tutaj to trójkąt trapez, i jeszcze tamte dwa wielokąty. Ciężko tak opisywać, bo trzeba to sobie wyobrazić, trzeba narysować drugą taką samą podstawę na przeciwległym boku prostokąta, czyli po prostu po drugiej stronie, a potem już tylko dorysować w odpowiednich miejscach tyle ścian ile krawędzi ma podstawa, wysokość tych graniastosłupów będzie równa długości krawędzi prostopadłej do wspólnej krawędzi prostokąta i podstawy.
