Z białych sześciennych klocków o krawędzi 1 cm zbudowano sześcian o krawędzi 1 dm. Pomalowano całą powierzchnię dużego sześcianu na czerwono. ile klocków ma 1 ściankę czerwoną, 2 ścianki czerwone, 3 ścianki czerwone? Ile klocków pozostało niepomalowanych?

1 ścianka-384 klocki 6x(8x8)=384 6 ścianek o wym. 8x8 2 ścianki-96 klocków 12x8=96 (krawędzie oprócz narożników) 3 ścianki-8 klocków (narożniki) niepomalowane-1000-(384+96+8)=512 klocków

liczba małych sześcianów budujących bok dużego sześcianu: 1dm=10cm 10cm1cm=10 klocki o 3 czerwonych ścianach: 8, ponieważ trzy ściany mogą mieć pomalowane te klocki na wierzchołkach dużego sześcianu; klocki o 2 czerwonych ścianach: 12*8=96, ponieważ klocki o dwóch pomalowanych bokach znajdują się na krawędziach dużego sześciany minus klocki na wierzchołkach, czyli krawędź ma 10 klocków w tym 2 wierzchołki(10-2=8), a krawędzi jest 12; klocki o 1 czerwonej ścianie: (8*8)*6=384, ponieważ klocki o jednej ścianie pomalowanej to pole ściany bez krawędzi(8x8) a ścian jest 6, klocki nie pomalowane: obliczamy objętość sześcianu V=Pp*H=(10*10)*10=1000 odejmujemy klocki pomalowane: 1000-(8+96+384)=512