zad3. a = 2 cm Graniastosłup prawidłowy sześciokątny w podstawie ma sześciokąt foremny, który jest zbudowany z 6 trójkątów równobocznych. Dłuższa przekątna tej bryły opiera się na przekątnej podstawy, którą tworzą dwa boki trójkątów. Dzięki informacji o kącie nachylenia przekątnej, otrzymujemy trójkąt o kątach 45, 45 i 90 (trójkąt równoramienny) - z którego wiemy, że przekątna podstawy (2a) jest równa wysokości (H). H = 2a H = 4 [cm] Obliczam objętość: V = Pp * H V = 6*(a^2√3/4) * H V = 6(2^2√3/4) * 4 V = 6 * √3 * 4 V = 24√3 [cm3] Obliczam pole powierzchni całkowitej: Pc = Pp + Pb Pc = 2 * 6(a^2√3/4) + 6aH Pc = 12(2^2√3/4) + 6 * 2 * 4 Pc = 12(4√3/4) + 48 Pc = 12√3 + 48 Pc = 12(√3 + 4) [cm2]
Dłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego nachylona jest do podstawy pod kątem 45(stopni).Krawędź podstawy tego graniastosłupa ma długość 2 cm. Oblicz jego objętość ....
