zadanie 1.
Pc = 2Pp + Pb
2a = 10 /:2
a = 5
a pierw z 3 = 5 pierw z 3
Pp = a^2 pierw z 3 : 4
Pp = 5^2 pierw z 3 :4
Pp = 25 pierw z 3 :4
Pb = 3 * (5 * 5 pierw z 3)
Pb = 3 * 25 pierw z 3
Pb = 75 pierw z 3
Pc = 2 * (25 pierw z 3 :4) + 75 pierw z 3
Pc = 25 pierw z 3 :2 + 75 pierw z 3
Pc = 87,5 pierw z 3 (j^2)
Odp.87,5 pierw z 3 (j^2)
zadanie 2
1. Jak wiadomo sześcian ma wszystkie krawędzie równe.
z każdego wierzchołka wychodzą 3 krawędzie.
18/3=6cm
6cm to długośc krawędzi.
przekątna szcześcianu to przekątna prostokąta, którego jednym bokiem jest krawędź boczna, a drugim przekątna podstawy.(masz na rysunku)
przekątna podstawy to a√2 ,czyli 6√2
z pitagorasa obliczymy przekątną sześcianu
d²=6²+6√2²
d²=36+72
d²=108
d=√108=6√3
Odp.6√3
zadanie 3.
a) 7m3 = 7 000 000 cm3
b) 12 dm3 = 0,012.m3
c) 86 cm3 =0,086 dm3
d) 6 litrów = 6 000 cm3
e) 0,3m3 =300 litrów
f) 0,03 litra =30000 mm3
zadanie 4.
dane:
1000l - suma smietany
250cm³ - objętość jednego zbiornika
1l=1000cm³
1000x1000=1000000cm³
1.000.000cm³:250cm³ = 4000
odp. B. 4000 kartonów
zadanie 5
α=360-90=270⁰
r=12cm
łuk=270:360×2π×12=18π
2πr=18π/;2π
r=9
l=12
h=√12²-9²
h=√144-81
h=√63
h=3√7cm ≈ 8 cm.
Odp. h czapki wynosi ok 8 cm.
zadanie 6
Dane.
r=10cm
Hw=50cm
a=25cm
b=40cm
Vwalca= πr²H
V= π*10²*50= 5000π cm³ <- objętośc walca
5000π≈15700cm³
Vpros=abc
V= 25*40*c
15700=25*40*c
15700=1000c
c ≈ 15.7
Odp. 15,7 cm.
zadanie 7
załączniki:)
1.
2.
3.
4.
5.
6. Pall= 40/6 + 4/6 = 44/6 = 7całych 2/6 =7całych 1/3
odp. 7całych 1/3
zadanie 8
A - KULA
V = 4/3πr³
d = 6cm
r = 6cm : 2 = 3cm
V = 4/3πr³ = 4/3π * 3³cm³ = 4/3π * 27cm³ = 36πcm³
B - STOŻEK
V = 1/3πr² * H
d = 6cm
r = 6cm : 2 = 3cm
H = 9cm
V = 1/3πr² * H = 1/3π * 3²cm² * 9cm = 1/3π *81cm³ = 27πcm³
C - WALEC
V = πr² * H
d = 6cm
r = 6cm : 2 = 3cm
H = 4cm
V = π * 3²cm² * 4cm = π * 9cm² * 4cm = 36πcm³
Odp: Najmniej wosku zużyto do wykonania świecy B - w kształcie stożka.
zadanie 9
V=a * b * c
Jednostki zamieniamy na dm
V=3dm x 5dm x 6dm
V=90dm₃
90dm³ x 3/5 =54dm³
54dm³ : 6 min = 9 min
Odp. C po 9 minutach
zadanie 10
Przekształcamy wzór na objętość czworościanu foremnego:
V = (√2/12) * a³ | *12
12V = √2 a³ | /√2
12V / √2 = a³
Obliczenia:
V = 18√2
a³ = (12 * 18√2) / √2
a³ = 216
Wyciągamy pierwiastek trzeciego stopnia z 216:
∛216 = 6
Odp.Długość krawędzi czworościanu to 6.
