Ważne !!!! Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędź podstawy ma 24 cm a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma 45 stopni

w podstawie kwadrat d = 50 cm 1/2d = 1/2*50 = 25 cm H = 1/2d H = 25 cm z tw. Pitagorasa H²+(1/2d)² = b² b² = 25²+25² b² = 625+625 b² = 1250 b = 25√2 cm obliczam a d = 50 cm d = a√2 a√2 = 50 |:√2 a = 50/√2 a = 50√2/2 a = 25√2 cm obliczam Hb Hb²+(1/2a)² = b² Hb² = (25√2)²- (25√2 /2)² Hb² = 625*2 - Hb² = 1250- 1250/4 Hb² = 1250-312,5 Hb = √937,5 = √1875/√2 Hb = 25√3 /√2 cm Pb = 4*1/2a*Hb Pb = 2*a*Hb Pb = 2*25√2* 25√3 /√2 Pb = 50*25√3 Pb = 1250√3 cm²

Pc= (a^2√3)/4 + 4(ahśb)/2 cos45*= hŚB/12 hŚB = 6√2 Pc= (24^2√3)/4 + 4 (a*6√2)/2 = 144√3 + 288√2cm^2