Wewnątrz trójkąta równobocznego wybrano dowolny punkt M. Wskaż że suma odległości tego punktu od każdego z boku jest równa wysokości trójkąta.

a - długość boku trójkąta równobocznego x,y,z - odległości punktu M od poszczególnych boków tego trójkąta ABC x - wysokość trójkąta ACM y - wysokość trójkąta BCM z - wysokość trójkąta ABM Mamy P ABC = (1/2)*{ax + ay + az] = (1/2)*a*[x +y +z] = (1/2)*a*h stąd mamy x +y +z = h, gdzie h wysokość tego trójkąta.