Udowodnij, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta równobocznego jest równoległy do trzeciego boku i jego długość jest połową długości tego boku.

z tw. Talesa: odcinek łączący dwa boki trójkąta i równoległy do trzeciego boku dzieli boki tego trójkąta w jednakowym stosunku Trójkąt ABC. Punkt D środkiem odcinka AC, punkt E srodkiem BC. Jeżeli |ED| jest równoległe do AB| to : |CD|/|AD| = |EC|/|BE| |AC|/|AD| = |AB|/|DE| |AD| = 1/2*a |DE| - x a -bok trójkąta a/ 1/2a = a/x a*x = 1/2*a*a |:a x = 1/2*a <<< czyli |DE| jest połową boku a