Potrzebuje 8 rozwiązanych zadań metodą dane: szukane : zadania maja być na poziomie 2 klasy gimnazjum

Zadanie 1. Dwa wózki, jeden o masie m1=2kg, drugi o masie m2=8kg, połączono ściśniętą sprężyną. Po uwolnieniu sprężyny wózki rozjechały sie w przeciwne strony. Wózek o masie m2 uzyskał prędkość o wartosci 1,5 m/s. Oblicz wartość prędkości, jaką uzyskał wózek o masie m1. DANE: m1=2kg m2=8kg v2=1,5m/s SZUKANE: v1=? ROZWIĄZANIE: p1=p2 p1=m1*v1 p2=m2*v2 m1*v1=m2*v2 v1=m2*v2/m1 v1=8kg*1,5m/s /2kg v1=6m/s Odp. Wózek o masie m1 uzyskał prędkosć o wartości 6m/s. Zadanie 2. Ciało o masie 3kg i prędkosci 10m/s zatrzymuje się w czasie 6s na skutek działania siły zwróconej przeciwnie do jego prędkosci. Jaka jest wartość tej siły? DANE: m=3kg v0=10m/s v=0 delta t=6s SZUKANE: F=? ROZWIĄZANIE: m*delta v=F*delta t F=m*delta v/delta t delta v=v0-v=10m/s F=3kg*10m/s /6s F=5N Odp. Wartość tej siły wynosi 5N. Zadanie 3. Spoczywajace pierwotnie ciało pod działaniem stałej siły o wartości 4N uzyskało przyspieszenie o wartości 2m/s2. Oblicz masę tego ciała. DANE: F=4N a=2 m/s2 SZUKANE: m=? ROZWIĄZANIE: a=F/m m=F/a m=4N/ 2m/s2 m=2kg*m/s2 / m/s2 m=2kg Odp. Masa tego ciała wynosi 2kg. Zadanie 4. Jaką pracę wykona dźwig, podnosząc ruchem jednostajnym płytę o masie 2000kg na wysokość 12m, a następnie przesuwając ja poziomo także ruchem jednostajnym na odległość 5m? DANE: m=2000kg h=12m SZUKANE: W=? ROZWIĄZANIE: Gdy dźwig podnosi płytę w górę, wówczas działa siłą równą ciężarowi płyty: F=m*g F=2000kg*10m/s2=20000N Praca wykonana przy podnoszeniu płyty jest więc równa: W=F*s=F*h W=20000N*12m=240000J=240kJ Gdy płyta jest przesuwana poziomo, dźwig nie wykonuje pracy w sensie fizycznym, bo kierunki siły i przemieszczenia są do siebie prostopadłe. Opory ruchu występujące przy przemieszczeniu płyty poziomo pomijamy. Odp. Dźwig ten wyonuje pracę tylko, gdy podnosi płytę do góry; jest ona równa 240kJ. Zadanie 5. Oblicz energię potencjalną grawitacji bijaka kafara o masie 200kg znajdującego się na wysokości 10m nad powierzchnią Ziemi. DANE: m=200kg h=10m g=10m/s2 SZUKANE: Ep=? ROZWIĄZANIE: Ep=m*g*h Ep=200kg*10m/s2*10m=20000J=20kJ Odp. Energia potencjalna bijaka tego kafara wynosi 20kJ. Zadanie 6. Z jakiej wysokości została upuszczona doniczka, jeśli tuż przy powierzchni ziemi jej szybkość wynosiła 15m/s? Pomiń opory ruchu. DANE: v=15m/s g=10m/s2 SZUKANE: h=? ROZWIĄZANIE: W chwili początkowej doniczka posiadała tylko energię potencjalną grawitacji, więc: Emech=Ep=m*g*h Tuż przy powierzchni ziemi jej energię miechaniczną stanowła energia kinetyczna: Emech=Ek=1/2*m*v2 Zgodnie z zasadą zachowania energii mechanicznej: Ep=Ek m*g*h0=1/2m*v2 [:(mg) h0=v2k/2g h0=(15m/s)2 / 2*10m/s2=225m2/s2 / 20m/s2=11,25m Odp. Doniczka została upuszczona z wysokości 11,25m. Zadanie 7. Wyznacz ciepło właściwe wody, jesli masie 1kg musimy dostarczyć ok. 4190J energii, aby zwiększyć jej temperaturę z 20K do 21K. DANE: m=1kg Q=4190J delta T=21K-20K=1K SZUKANE: c=? ROZWIĄZANIE: Q=m*c*delta T c=Q/m*delta T c=4190J/1kg*1K=4190J/kg*K=4200J/kg*K Odp. Ciepło właściwe wody wynosi 4200J/kg*K. Zadanie 8. Do szklanego dzbanka nalano 0,6kg wody o temperaturze 10 stopni C, nasteonie dolano 0,2kg wody o temperaturze 90 stopni C. Ile wynosiła temperatura wody w dzbanku po wymieszaniu? Przy obliczeniach pomiń straty energii. DANE: m1=0,6kg t1=10 stopni C m2=0,2kg t2=90 stopni C SZUKANE: tk=? ROZWIĄZANIE: Q0=m2*c*(t2-tk) Qp=m1*c*(tk-t1) Q0=Qp m2*c*(t2-tk)=m1*c*(tk-t1) m2*t2-m2*tk=m1*tk-m1*t1 m2*t2+m1*t1=m1*tk+m2*tk tk(m1+m2)=m2*t2+m1*t1 tk=m1*t1+m2*t2 / m1+m2 tk=0,6kg*10 stopni C+0,2kg*90 stopni C / 0,6kg+0,2kg tk=24kg* stopnie C / 0,8kg tk=30 stopni C Odp. Temperatura mieszaniny wynosiła 30 stopni C.