Pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 126 pierwiastków kwadratowych z 3 , krawędź podstawy ma długość 6 . Oblicz długość krawędzi bocznej tego graniastosłupa . Pc= 126 pierwiastków kwadratowych z 3 a=6cm Pp=a²√3 /4 Pp=6²√3 /4 Pp=36√3 /4 Pp=9√3 Pc=2Pp+Pb Pb=126√ 3-18√3 Pb=108√ 3 Pb=3ah h=Pb/3a h=108√ 3/18 h=6√ 3
dane: Pc= 126 pierwiastków z 3 a=dł.kr.podstawy=6 szukane: b=dł.kr.boczna są dwie podstawy. Pole jednej podstawy: a kwadrat pierwiastek z 3 przez 4= 6 do kwadratu x pierwiastek z 3 : 4= 9 pierwiastek z trzech. a więc dwie podstawy to 18 pierwiastkow z 3. 126 pierwiastkow z 3 - 18 pierwastkow z 3= 108 pierwiatkow z 3. a więć pole boczne wynosi 108 pierwiastkow z 3. Pb. = 3 (bo tyle scian) x 6 (taka dlugosc jednego boku=krawedz podstawy) x Y(szukana, glugosc krawedzi) = 108 pierwiastkow z trzech. i tu równanie. 3 x 6 x Y= 108 pierwiastek z 3 18Y= 108 pierwiastek z 3. | :18 Y= 6 pierwiastków z 3. Odp. 6 pierwiastków z 3.
