w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 6, a wysokość jest równa 9.oblicz: a) długość przekątnej ściany bocznej rozpatruję trójkąt o przyprostokątnych 6 i 9. Z tw. Pitagorasa szukam przeciw prostokątnej, która jest długością przekątnej ściany bocznej d²=6²+9² d²=36+81 d²=117 d=√117 Odp. Przekątna ściany bocznej wynosi √117 b) długość przekątnej graniastosłupa jedną przyprostokątną jest przekątna kwadratu o boku 6 cm, a drugą wysokość graniastosłupa obliczam przekątną kwadratu a²=6²+6² a²=36+36 a=√72 a=6√2 obliczam przekątną graniastosłupa o przyprostokątnych 6√2 i 9 D²=(6√2)²+9² D²=72+81 D²=153 D=√153 Odp. Przekątna graniastosłupa wynosi √153.
rozwiązanie w załączniku=)
a) w podstawie kwadrat a = 6 H = 9 b = H b = 9 db - przekątna ściany bocznej z tw. Piragorasa: db² = a²+H² db² = 6²+9² db² = 36+81 db² = 117 bd = √117 db = 3√13 b) D - przekątna graniastosłupa z tw. Pitagorasa: d²+H² = D² (d-przekątna w podstawie) d = a√2 d = 6√2 (6√2)²+9² = D² D² = 81+36*2 D² = 81+72 D² = 153 D = √153 D = 3√17
