- x² - 3x + 10 = 0 a = - 1; b = - 3; c = 10 Δ = 9 + 49 = 49 √Δ = √49 = 7 x₁ = 3 - 7 /- 2 = - 4 / - 2 = 2 x₂ = 3 + 7 / - 2 = 10 / - 2 = - 5 4x² + 5x - 2 = 0 a = 4; b = 5; c = - 2 Δ = 25 + 32 = 57 √Δ = √57 x₁ = 5 - √57 / 8 x₂ = 5 + √57 / 8 - x² + 8x + 1 > 0 a = - 1; b = 8; c = 1 Δ = 64 + 4 = 68 √Δ = √68 = √4*17 = 2√17 x₁ = - 8 - 2√17 / - 2 = - 2*(4 + √17) / - 2 = 4 + √17 x₂ = - 8 + 2√17 / - 2 = - 2*(4 - √17) / - 2 = 4 - √17 Należy narysować parabolę (ramiona w dół, bo a = - 1 < 0) i z wykresu odczytać rozwiązanie nierówności: x ∈ ( 4 - √17; 4 + √17) 3x² + 6x - 1 < 0 a = 3; b = 6; c = - 1 Δ = 36 + 12 = 48 √Δ = √48 = √16*3 = 4√3 x₁ = - 6 - 4√3 / 6 = - 1 - ⅔√3 x₂ = - 6 + 4√3 / 6 = 1 - ⅔√3 Należy narysować parabolę (ramiona w górę, bo a = 3 > 0) i z wykresu odczytać rozwiązanie nierówności: x ∈ ( - 1 - ⅔√3; 1 - ⅔√3 ) 4x² + x + 3 > 0 a = 4; b = 1; c = 3 Δ = 1 - 48 = - 47 < 0 Brak miejsc zerowych Należy narysować parabolę (ramiona w górę, bo a = 4 > 0) i z wykresu odczytać rozwiązanie nierówności: x ∈ R x² - 2x + 3 > 0 a = 1; b = - 2; c = 3 Δ = 4 - 12 = - 8 Brak miejsc zerowych Należy narysować parabolę (ramiona w górę, bo a = 1 > 0) i z wykresu odczytać rozwiązanie nierówności: x ∈ R
