zad.1 wyznacz bok kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 12 cm(odp.24pierwiastek z 3 -36)cm proszę o rozwiązanie tego zadania

w załączniku rys pomocniczy zad.1 a = 12 cm x - bok kwadratu z Talesa: (a/2)/h = (a/2-x/2)/x h - wysokość tr. równobocznego 6/h = (a-x)/2 /x 6x = h*(a-x)/2 6x = a√3/2*(a-x)/2 6x = (a²√3-a√3x)/4 |*4 24x = a²√3-a*x√3 24x+a*x*√3 = a²√3 24x+12x√3 = 12²√3 12x(2+√3) = 144√3 |:(2+√3) 12x = 144√3/(2+√3) 12x = 144√3(2-√3) / (2+√3)(2-√3) 12x = 288√3-144*3 / 4-3 12x = 288√3-432 /1 12x = 288√3-432 |:12 x = 24√3-36 cm