Oblicz długosć ramienia i przekątnej trapezu o podstawach a i 2a wiedząc że środek okręgu opisanego leży na dłuższej podstawie.

Oblicz długosć ramienia i przekątnej trapezu o podstawach a i 2a wiedząc że środek okręgu opisanego leży na dłuższej podstawie.
Odpowiedź

długość podstawy wynosi 2a a więc, skoro środek okręgu opisanego leży na dłuższej podstawie to dłuższa podstawa jest średnicą okręgu. czyli promień wynosi "a" jeśli górna podstawa wynosi "a" to znaczy, że ten trapez jest polową sześciokąta foremnego. Czyli da się podzielić na 3 trójkąty równoboczne. Z tego wynika, że ramię trapezu jest równe a przekątna z ramieniem i podstawą tworzy trójkąt prostokątny (bo jest to kąt wpisany oparty na półokręgu) czyli przekątną można wyliczyć z tw Pitagorasa d^2=(2a)^2 - a^2 d^2=4a^2 - a^2 = 3a^2 pierwiastkujemy d= a√3 pozdrawiam

Dodaj swoją odpowiedź