x-poprawne y-błędne x+y=15 /*2 5x-2y=47 2x+2y=30 5x-2y=47 7x = 77 x=11 11+y=15 y=4 x=11 y=4 Odp.: Zdający podał 11 trafnych odpowiedzi.
Tworzymy układ równań : x-liczba zadań poprawnie rozwiązanych y-liczba zadań błędnie rozwiązanych 47-liczba uzyskanych punktów 15-liczba zadań Dwie niewiadome więc 2 równania : Pierwsze : 5 × x + (-2) × y = 47 5 bo dostaje 5 punktów za poprawnie rozwiązane zadanie , -2 bo zostają odejmowane punkty za błędnie rozwiązane zadanie , 47 bo tyle uzyskał punktów. Drugie : x + y = 15 zadań Rozwiązanie układu równań :(metoda podstawiania) x + y = 15 Wyliczamy z powyższego równania x , by podstawić do równania PIERWSZEGO , czyli : x= 15 - y 5 × x + (-2) × y = 47 Podstawiamy wcześniej wyliczony x ,więc 5 × (15-y) + (-2) × y = 47 75-5y-2y =47 75-7y=47 75-47=7y 28=7y/:7 4=y y=4 Więc rozwiązał błędnie 4 zadania korzystając z równania x + y = 15 Wyliczamy x , więc: x + y = 15 x=15-y wiemy że y=4 x=15-4 x=11 Więc rozwiązał poprawnie 11 zadań . Sprawdzenie z równania 5 × x + (-2) × y = 47 Podstawiając za x = 11 a za y =4 dostajemy: 5 × 11 + (-2) × 4 = 47 47=47 więc zgadza się . Odpowiedz:Zdający podał 11 trafnych odpowiedzi .
