Procenty Jeden procent (1%) to setna część całości (znak % po łacinie czyta się pro centum i oznacza na sto). 1%=1 100 =0,01, 100% = 1 Jeden procent pewnej liczby a, to setna część tej liczby, oznaczamy 1%a 1%a=1 100 ·a Dziesiąta część procenta to promil (‰) albo jeden procent to 10 promili. 1% = 10‰ -------------------------------------------------------------------------------- Zamiana procentu na ułamek Procent to inny zapis ułamka, można zatem procenty zamieniać na ułamki zwykłe lub dziesiętne. Należy w tym celu liczbę procentową pomnożyć przez 1 100 lub podzielić przez 100. Zamieniając procent na ułamek, przedstawiamy ten procent jako ułamek o mianowniu 100. 3%=3 100 =0,03 67%=67 100 =0,67 150%=150 100 =1,50 Warto zapamiętać: 10%=1 10 , 20%=1 5 , 12,5%=1 8 , 25%=1 4 , 331 3 %=1 3 , 662 3 %=2 3 , 50%=1 2 , 75%=3 4 Zamiana procentu na ułamek Wprowadź liczbę procentową Zamiana ułamka na procent Ułamki zwykłe Ułamek można zamienić na procent, rozszerzając lub redukując do mianownika 100, o ile to możliwe. 2 5 =2·20 5·20 =40 100 =40%, 1 4 =1·25 4·25 =25 100 =25%. Ułamek można także zamienić na procent mnożąc go przez 100%. 1 4 =1 4 ·100%=100% 4 =25%, 3 7 =3 7 ·100%=300% 7 =426 7 % Ułamki dziesiętne Aby zamienić ułamek dziesiętny na procent należy pomnożyć ułamek przez 100%. 0,43 · 100% = 43% 0,125 · 100% = 12,5% 1,3 · 100% = 130% Procent i punkt procentowy Do pewnych nieporozumień może dojść, gdy chcemy wyrazić w procentach względną zmianę wielkości, która sama jest zwykle wyrażana w procentach. Przykładowo wzrost o 10% inflacji, która dotychczas wynosiła 5% można by interpretować dwojako: poprawnie: inflacja wzrosła o 10% wyciągnięte z 5%, czyli o 0,5% i wynosi 5%+0,5%=5,5% błędnie: inflacja wzrosła o 10% wyciągnięte z całości, więc wynosi 5%+10%=15% Dla uniknięcia pomyłek słowa procent powinno się używać tylko w pierwszym znaczeniu (procent z dotychczasowej wartości), a w drugim znaczeniu stosowane jest określenie punkt procentowy. Przykład: bank podniósł stopę oprocentowania kredytu z 10% do 11%, w takim razie podniósł o 1 p.p. ale o 10% (1/10=0,1 czyli 10%). Procent i liczba 0,01 Przy mnożeniu i dzieleniu procent zachowuje się jak liczba rzeczywista . Wzrost (spadek) pewnej wielkości o np. nie oznacza jednak dodania (odjęcia) liczby rzeczywistej lecz 5 setnych dotychczasowej wartości . należy wówczas rozumieć jako skrótowy zapis . Zapis typu jest nieścisły i nie należy go stosować. Nikt też nie zapisze temperatury ludzkiego ciała jako . Znak procenta nie zawsze można więc stosować zamiast kreski ułamkowej i liczby 100 w mianowniku lub zamiast liczby rzeczywistej 0,01. Procent jest raczej konwencją zapisu, interpretowaną zawsze w kontekście pewnej podstawy . Procent i jednostki miar Znak % nie jest skrótem jednostki miary. 5% z długości będzie wyrażone w metrach, a 5% z masy w kilogramach. Metr i kilogram to jednostki, a % to tylko mnożnik. Mimo to niekiedy dla oznaczenia, że wynik pewnych obliczeń należy wyrazić w procentach, stosuje się zapis: Jest to tylko umowna konwencja sugerująca zapis procentowy. Z matematycznego bowiem punktu widzenia mnożenie przez 100% jest równoważne mnożeniu przez 1, czyli nic nie zmienia. Typografia W tradycji typograficznej nie oddziela się go spacją od poprzedzającej liczby. Poprawny jest zatem zapis "53%", a błędny "53 %". Z drugiej strony ISO 31-0 oraz PN-83/P-55366 mówią dokładnie coś odwrotnego. Na dodatek popularny system składu tekstu TeX zachęca do wersji ze spacją przed znakiem %. Logika przemawia za pisownią % bez poprzedzającej spacji, gdyż znak % nie oznacza jednostki miary (jak np. w zapisie 5 cm), a jest skróconym zapisem ułamka o mianowniku 100[potrzebne źródło].
