Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 32√3 cm3 (sześciennych). Oblicz wysokość graniastosłupa, wiedząc, że jest ona dwukrotnie dłuższa od krawędzi podstawy. Proszę o pomoc.

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 32√3 cm3 (sześciennych). Oblicz wysokość graniastosłupa, wiedząc, że jest ona dwukrotnie dłuższa od krawędzi podstawy. V = 32√3 cm³ - objetość granaiastosłupa prawidlowego trójkątnego H = 2*a - wysokośc graniastosłupa a - krawędź podstawy ( trójkata równobocznego) hp = 1/2*a*√3 - wysokość podstawy( trójkata równobocznego) H = ? 1.Wyznaczam wzówr na pole podstwy Pp Pp= 1/2*a* hp Pp = 1/2*a*1/2*a*√3 Pp = 1/4*a²*√3 2. Obliczam krawędź a podstawy V = 32√3 cm³ V = Pp *H Pp*H = 32*√3 cm³ 1/4*a²*√3 *2a = 32√3 cm³ 1/2*a³*√3 cm² = 32√3 cm³ /*2 a³*√3 cm² = 64√3 cm³ /:√3 a³ = 64 a = ∛64 a = 4 cm 3. Obliczam wysokość H graniastosłupa H = 2*a H = 2*4 cm H = 8 cm Odp. Wysokość graniastosłupa wynosi 8 cm