Wyznacz długość boków trójkąta prostokątnego, wiedząc, że są one kolejnymi naturalnymi liczbami parzystymi.
Wyznacz długość boków trójkąta prostokątnego, wiedząc, że są one kolejnymi naturalnymi liczbami parzystymi.
Odpowiedź
(2n)² + (2n +2)² = (2n +4)² 4n² + 4n² + 8n +4 = 4n² + 16n + 16 8n² + 8n + 4 = 4n² +16n + 16 4n² -8n -12 = 0 n² - 2n - 3 = 0 Δ = 4 -4*1*(-3) = 4 +12 = 16 √Δ = 4 n = [2 -4]/2 = -1 < 0 odpada, bo n ∈ N n = [2+4]/2 = 3 zatem 2n = 2*3 = 6 2n +2 = 6+2 = 8 2n + 4 = 6 +4 = 10 Odp. Te liczby to: 6,8,10.
Dodaj swoją odpowiedź