DODAJ +
Matematyka

Wykaż, że jeżeli a, b, c są liczbami dodatnimi, to ab + bc + ac ≥ a√(bc) + b√(ac) + c√(ab). Proszę o dokładne obliczenia. Rozwiązanie może być z załączniku lub normalnie. Powodzenia! ;P (Dam naj!)

Wykaż, że jeżeli a, b, c są liczbami dodatnimi, to ab + bc + ac ≥ a√(bc) + b√(ac) + c√(ab). Proszę o dokładne obliczenia. Rozwiązanie może być z załączniku lub normalnie. Powodzenia! ;P (Dam naj!)
Odpowiedź

D: ab + bc + ac ≥ a√(bc) + b√(ac) + c√(ab) wszytko razy 2 ab+ab+bc+bc+ac+ac ≥2a√bc+2b√ac+2c√ab a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)≥2a√bc+2b√ac+2c√ab a(b+c)≥2a√bc b+c≥2√bc b(a+c)≥2b√ac a+c≥2√ac c(a+b)≥2c√ab a+b≥2√ab L≥P

Dodaj swoją odpowiedź