wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma 10 cm, a kąt zawarty między tą wysokością i wysokością ostrosłupa ma miarę 30 stopni. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tej bryły. proszę o pomoc !

wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma 10 cm, a kąt zawarty między tą wysokością i wysokością ostrosłupa ma miarę 30 stopni. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tej bryły. proszę o pomoc !
Odpowiedź

Hb = 10 cm Pc = ? V = ? w podstawie kwadrat rozpatruję tr. prostokątny o kątach ostrych 30 i 60 stopni (przeciwprostokątna Hb, przyprostokątne: H i 1/2a) ze związków miarowych: 1/2a = 10/2 1/2a = 5 |:1/2 a = 10 cm H = 10/2 *√3 H = 5√3 cm Pc = a²+4*1/2*a*Hb Pc = 10²+2*10*10 Pc = 100+200 Pc = 300 cm² V = 1/3*a²*H V = 1/3*10²*5√3 V = 1/3*100*5√3 V = 500/3 *√3 cm³

Dodaj swoją odpowiedź