Przy wykopie studni za pierwszy metr głębokości zapłacono 20 zł, a za każdy następny metr głębokości 10 zł więcej niż za poprzedni. Jaką głębokość miała ta studnia, jeśli koszt jej wykopu wynosi 1520 zł?

trudno to zrobić na poziomie gimnazjum - na poziomie liceum jest to standardowe zadanie na ciągi arytmetyczne - wstawia się to do wzoru na sumę n wyrazów ciągu geometrycznego i liczy się n. a₁ = 20 r = 10 S = 1520 (2a₁ + (n-1)*r) * 1/2 * n = S (2*20 + (n-1)*10)* 1/2 * n = 1520 (40 + 10n - 10) * 1/2 * n = 1520 (10n + 30) * 1/2 * n = 1520 (5n + 15)* n = 1520 5n² + 15n - 1520 = 0 n² + 3n - 304 = 0 Δ = 1225 √Δ = 35 n₁ = -19 < 0 odrzucone n₂ = 16 odp.: 16 m