funkcję f(x)=2x²-12x+16 Sprowadż do postaci kanonicznej a następnie narysuj jej wykres. Wyznacz miejsce zerowe.

f(x)=2x²-12x+16 → postać ogólna funkcji kwadratowej y=a(x-p)²+q y=2x²-12x+16 a=2, b=-12 , c=16 Δ=b²-4ac Δ=(-12)²-4×2×16 Δ=144-128 Δ=16 p=-b/2a= -(-12)/2×2=12/4=3 q=-Δ/4a=-16/4×2=-16/8=-2 y=a(x-p)²+q y=2(x-3)²-2 spr. y=2(x²-6x+9)-2 y=2x²-12x+18-2=2x²-12x+16 y=2(x-3)²-2 W=(3,-2) Wykres funkcji y=a(x-p)²+q otrzymujemy przez przesunięcie wykresu funkcji y=ax² o wektor [p,q]. Czyli musisz najpierw narysować wykres y=2x², a poźniej przesunąć go o wektor W=(3,-2)

Rysunek w załączniku f(x)=2x²-12x+16 → postać ogólna funkcji kwadratowej f(x)=a(x-p)²+q →postać kanoniczna, gdzie: p=-b/2a q=-Δ/4a y=2x²-12x+16 a=2, b=-12 , c=16 Δ=b²-4ac → wyróżnik kwadratowy Δ=(-12)²-4×2×16 Δ=144-128 Δ=16 p=-b/2a= -(-12)/2×2=12/4=3 q=-Δ/4a=-16/4×2=-16/8=-2 y=a(x-p)²+q y=2(x-3)²-2 miejsca zerowe: jeżeli: Δ>0 to: x₁=(-b-√Δ)/2a x₂=(-b+√Δ)/2a √Δ=√16=4 x₁=(-(-12)-4)/2*2=(12-4)/4=8/4=2 x₂=(-(-12)+4)/2*2=(12+4)/4=16/4=4 jeśli pomogłem, liczę na naj;)