W rombie o obwodzie 20cm jedna z przekątnych jest 2x krótsza od drugiej. Jakie pole ma ten romb. PILNE!!!

Z tw. Pitagorasa: (d₁/2)²+(d₂/2)²=a², czyli (d₁/2)²+(d₂/2)²=5² d₁²/4+d₂²/4=25 /*4 d₁²+d₂²=100 podstawiamy d₂=2*d₁ d₁²+(2*d₁)²=100 d₁²+4d₁²=100 5d₁²=100 d₁²=20 i d₁>0 więc d₁=√20=2√5 zatem d₂=2*d₁=2*2√5=4√5 Pole rombu: P=2√5*4√5/2=8*5/2=20

Analizujemy zadanie: → Dane: - obwód rombu: 20 cm - przekątne: jedna dwa razy dłuższa od drugiej → Szukane: - pole tej figury → Obliczenia: - używamy twierdzenia Pitagorasa (p₁ : 2)²+(p₂ : 2)²=a² p₁ + p₂ = 100 p₁ = √20 p₁ = 2√5 ( bo p₁ = 2p₂) - pole: - obliczamy ze wzory ef : 2 Pole wynosi 20 cm²

x, y=2x - przekątne rombu a- bok rombu = 5 (20:4) (1/2x)kwadrat+xkwad=5Kwadrat 5/4xkw=25 xkw=20 x=2pierw5 y=4pierw5 p=xy/2=20