Przekrój osiowy stozka jest trójkątem równobocznym o boku długości 12 pierw z 3.W ten stozek wpisano kulę.Objętość tej kuli jest równa

Przekrój osiowy stozka jest trójkątem równobocznym o boku długości 12 pierw z 3.W ten stozek wpisano kulę.Objętość tej kuli jest równa
Odpowiedź

skoro jest to trójkąt równoboczny to jego bok ma długość 2r a wysokość= 2r√3/2 czyli r√3 V stożka = ⅓ * Pp (pole podstawy) * H V= ⅓ * πr² * r√3 v= πr³√3/3 πr³√3/3=9π√3 // π i √3 skrócą się więc r³/3=9 // mnożymy razy 3 r³=27 czyli r=3

bok trójkąta - 12 - a promień kuli - r - ? wysokość trójkąta - h h = a *pierwiastek 3/2 ( a razy pierwiastek z trzech na dwa) h = 12 * pierwiastek 3/2 h = 6 pierwiastek z 3 r = 1/3 h r = 6 pierwiastek z 3 /3 r = 2 pierwiastki z 3 V kuli = 4/3 π r^3( cztery trzecie pi r do trzeciej) Vk = 4/3 π 2 pierwiastki z 3 ^3 Vk = 4/3 π 72 Vk = 96 π

Dodaj swoją odpowiedź