a) a = 6 H = 9 x - przekątna ściany bocznej w podstawie kwadrat z tw. Pitagorasa: x² = a²+H² x² = 6²+9² x² = 36+81 x² = 117 x = √117 x = 3√13 b) a = 6 H = 9 D - przekątna graniastosłupa d - przekątna podstawy z tw. Pitagorasa: H²+d² = D² d = a√2 d = 6√2 D² = 9²+(6√2)² D² = 81+6*6*2 D² = 81+72 D² + 153 D = √153 D = 3√17
Liczymy długość przekątnej ściany bocznej : z twierdzenia Pitagorasa : a²+b²=c² 6²+9²=x² 36+81=x² x²=117 x=√117 x=3√13 - przekątna ściany bocznej Liczymy przekątną podstawy ( będzie potrzebna do obliczenia przekątnej graniastosłupa ) ;-) : również z tw. Pitagorasa : a²+b²=c² 6²+6²=x² 36+36=x² 72=x² x=√72 x=6√2 - przekątna podstawy Liczymy teraz przekątną graniastosłupa : z tw. Pitag. a²+b²=c² 9²+(6√2)²=x² 81+72=x² 153=x² x=√153 x=3√17 - przekątna graniastosłupa Moim zdaniem moje rozwiązanie jest najbardziej zrozumiałe ;-)
