Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 32pierwsiatki z 3 cm sześciennych. Oblicz wysokość tego graniastosłupa , wiedząc , że jest ona dwukrotnie dłuższa od krawędzi podstawy.

Dane: V = 32√3 cm³ H = 2*a a - krawędź podstawy ( trójkąta równobocznego) hp =½a*√3 - wzór na wysokość trójkąta równobocznego Szukane; H = ? Rozwiązanie: Pp =½*a*hp Pp = ½*a*½*a*√3 Pp = ¼*a²*√3 V = 32√3 cm³ V = Pp*H Pp*H = 32√3 cm³ ¼*a²*√3 *H = 32√3 cm³ /√3 ¼*a²*H = 32 ¼*a²*2a = 32 ½ a³ = 32 /*2 a³ = 64 a = ∛64 a = 4 cm H = 2*a H = 2*4 cm H = 8 cm Odp. Wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 8 cm