oblicz wartosc pozostalych funkcji trygometrycznych kata alfa wiedzac ze a) sin α=2/3 b) tg α= 12/13

a) sin α=2/3 sin²α + cos²α = 1 (2/3)² + cos²α = 1 cos²α = 1 - 4/9 cos²α = 5/9 cos²α - 5/9 = 0 (cosα - √5/2)(cosα + √5/2) = 0 cosα - √5/2 = 0 lub cos + √5/2 = 0 sinα = 2/3 lub sinα = 2/3 cosα = √5/2 lub cosα = - √5/2 tgα = sinα/cosα tgα = (√5/2)/(2/3) lub tgα = (- √5/2)/(2/3) tgα = 0,75√5 lub tgα = - 0,75√5 ctgα = 1/tgα ctgα = 4√5/15 lub ctgα = - 4√5/15 b) tg α= 12/13 ctgα = 1/tgα ctgα = 13/12 tgα = sinα/cosα sinα = 12cosα/13 sin²α + cos²α = 1 (12cosα/13)² + cos²α = 1 144cos²α/169 + 169cos²α/169 = 1 /* 169 144cos²α +169cos²α = 169 313cos²α = 169 /: 313 cos²α = 169/313 cosα = √313/169 lub cosα = - √313/169 cosα = √313/13 lub cosα = -√313/13 sinα = 12cosα/13 lub sinα = 12cosα/13 sinα = 12√313/169 lub sinα = - 12√313/169