W okręgu o średnicy 20 cm poprowadzono dwie równoległe cięciwy o długościach 16 i 12 . Oblicz odległość miedzy tymi cięciwami .Rozważ 2 przypadki. zał.rys . x²+ 8²=10² x²+64=100 x²=100-64 x²=36 x=6 y²+6²=10² y²+36=100 y²=100-36 y²=64 y=8 I) x+y=6+8=14 II) y-x=8-6=2
1.obie cieciwy leżą po tej samej stronie środka okręgu x -odległośc od środka okregu cięciwy 12 cm x² + 6² = 10² x² = 100 -36 x² = 64 x = 8 y - 0dległość od środka okręgu cięciwy 16 cm y² + 8² = 10² y² = 100 - 64 y² = 36 y = 6 szukana odległość 8 - 6 = 2 cm 2 przypadek cięciwy leżą po różnych stronach środka okręgu szukana odległość 8 + 6 = 14 cm
W okręgu o średnicy 20 cm poprowadzono dwie równoległe cięciwy o długościach 16 i 12 . Oblicz odległość miedzy tymi cięciwami .Rozważ 2 przypadki. Rozwazam 1 przypadek cieciwy leza po roznych stronach srodka okregu d = 2r = 20 cm r = 10 cm c1 = 16 cm c2 = 12 cm d1- odlegosc cieciewy c1 od srodka okregu d2 - odlegosc cieciewy c2 od srodka okregu d = d1 + d2 d = ? - odlegosc obu cieciw 1. Obliczam odleglosc d1 (d1)² + (1/2c1)² = r² (d1)² = r² - (1/2*c1)² (d1)² = (10 cm)² - (1/2*16 cm)² (d1)² = 100 cm² - 64 cm² d1 = √36 d1 = 6 cm 2. Obliczam d2 (d2)² + (1/2c2)² = r² (d2)² = r² - (1/2*c2)² (d2)² = (10 cm)² - (1/2*12 cm)² (d2)² = 100 cm² - 36 cm² d2 = √64 d2 = 8 cm 3. Obliczam odleglosc miedzy cieciwami d = d1 + d2 d= 6 cm + 8 cm d = 14 cm Odp. Odlegolosc miedzy cieciwami wynosi 14 cm ( gdy cieciwy leza po roznych stronach srodka okregu) 2) przypadek cieciwy leza po tej samej stronie srodka okregu d = d2 -d1 d = 8 cm- 6 cm a = 2 cm Odp. Odleglosc miedzy cieciwami wynosi 2 cm ( gdy cieciwy leza potej samej stronie srodka okregu)
