Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości 8cm, tworzy z jedną z krawędzi bocznych kąt 30stopni. Oblicz pole powierzchni tego graniastosłupa.

x-wysokość x/8=sin30 x/8=0.5 x=4cm y-przekątna podstawy y/8=cos30 y=4(pierwiastek z 3) a-krawędź podstawy (kwadratu) a (pierwiastek z 2)=y a=2(pierwiastek z 6) Pp-pole podstawy Pp=a2 Pp=24 cm2 Pś-pole ściany Pś= 8(pierwiastek z 6) Pc-pole całkowite Pc= 2*Pp +4*Pś Pc=48+32(pierwiastek z 6)

8/sin90 stopni = x/ sin30 stopni = > x=4= przekątna podstawy a = krawedz boczna podstawy = 2pierwiastek z 2 h= 4pierwiastki z 3 (z pitagorasa : 8do kwadratu =4 do kwadratu +h do kwadratu) Pole powierzchni = 2pierwiastek z 2 * 2 pierwiastek z 2 * 4 pierwiastek z 3=24pierwiastki z 3