wysokośc ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma 10cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego miara jest równa 60*. oblicz objętośc i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

1. rozwiazuję trójkąt z katem 60° H = 5√3 cm ⅓h = 5 → h = 15cm 2. obliczam krawędź podstawy h = a√3/2 15 = a√3/2 a√3 = 30 a = 10√3 cm 3.obliczam pole podstawy Pp = a²√3/4 Pp = (10√3)²√3/4 Pp = (100×3√3)/4 Pp = 75√3 cm² 4.obliczam objętosć V = ⅓ PpH V = ⅓×75√3 × 5√3 = 125 × 3 = 375cm³ 5. Obliczam pole jednej sciany Pś = ½ah Pś = ½ × 10√3 × 10 = 50√3 cm² 6. obliczam pole boczne Pb = 3× Pś Pb = 3 × 50√3cm² = 150√3 cm² odp. pole boczne wynosi 150√3 cm², a objętosć 375cm³

h=10cm z kata 60⁰: ⅓h Δ=½ h sciany=5cm H bryły=10√3:2=5√3cm ⅓a√3:2=5 ⅓a√3=10 a√3=30 a=30√3:3 a=10√3cm= krawedź podstawy Pp=a²√3:4=(10√3)²√3:4=75√3cm² v=⅓×75√3×5√3=375cm³ Pb=3×½ah=1,5×10√3×10=150√3cm²