2. Określ monologiczność ciągu: .......2n + 3 dn = --------- ........n + 1

dn = ( 2n + 3)/( n + 1) dn+1 = [2*(n+1) +3]/ [(n +1) +1] = (2n +5)/(n +2) dn+1 - dn = (2n +5)/(n +2) - (2n + 3)/(n +1) = = [(2n +5)*(n +1) - (2n +3)*(n +2)]/ [(n +1)*(n +2)] = = [(2n² + 7n +5) - (2n² +7n + 6)]/ [(n +1)*(n +2)] = = - 1 / [(n +1)*(n +2)] < 0 , bo mianownik (n +1)*(n +2) > 0 dla dowolnej liczby naturalnej n. Ciąg dn jest malejący.